El apellido Rigau es considerado un apellido de tipo toponímico y patronímico, que tiene su origen en la península ibérica, especialmente en las regiones de Catalunya y el sur de Francia. Suele asociarse a familias que han permanecido en el mismo territorio a lo largo de generaciones y su uso se ha documentado desde al menos la Edad Media en registros eclesiásticos y civiles. El apellido ha mostrado cierta dispersión geográfica, principalmente por migraciones internas y algunos movimientos hacia América Latina. Su distribución histórica indica una fuerte presencia en zonas rurales y urbanas de Catalunya, así como en algunas áreas del Rosellón francés.

Actualmente, Rigau se encuentra establecido como un apellido minoritario en el ámbito internacional, manteniendo su principal concentración en Catalunya. Sin embargo, gracias a procesos migratorios, existen familias con este apellido en países como Puerto Rico, Argentina y Estados Unidos, aunque en menor proporción en comparación con su presencia original en Europa. La persistencia y continuidad histórica han otorgado un carácter de distinción local en varias comunidades catalanas, donde su legado incluye participación en actividades agrícolas, comerciales y en el ámbito público. La tendencia de este apellido se mantiene relativamente estable en registros contemporáneos.